Teorema de la divergencia

En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también conocido como teorema de Gauss o teorema de Gauss-Ostrogradski, es un teorema que relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la divergencia del campo en el volumen delimitado por dicha superficie.

De forma más precisa, el teorema de la divergencia enuncia que la integral de superficie de un campo vectorial sobre una superficie cerrada es igual a la integral de volumen de la divergencia sobre la región dentro de la superficie. Intuitivamente enuncia que la suma de todas las fuentes de un campo en una región da el flujo de salida neto de una región.

El teorema de la divergencia es un resultado importante en la física y en ingeniería, particularmente en electrostática y en mecánica de fluidos. En estos campos, normalmente se utiliza el teorema en tres dimensiones, sin embargo, puede generalizarse a cualquier número de dimensiones; en una dimensión es equivalente a integración por partes y en dos dimensiones es equivalente al teorema de Green.